espaces vectoriels ker et im.

invite31dc2028 · 15/03/2011, 17h03

Salut,
Voila j'ai un DM à faire et j'ai un petit soucis pour les 2 premieres questions.
voici l'énoncé : Soit E un K-ev. On considere f un endomorphisme de E et p un projecteur. Montrer que :
1) $\text{[math]}$
2) $\text{[math]}$

Merci vraiment de votre aide !

**Seirios** · 16/03/2011, 07h03

Bonjour,

Je t'aide pour la première : D'abord il faut montrer que $\text{[math]}$ ; l'inclusion $\text{[math]}$ est évidente, pour l'autre sens, utilise que $\text{[math]}$ . Ensuite, il faut montrer que la somme est directe, et il suffit d'utiliser que $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont en somme directe.

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Re : espaces vectoriels ker et im.

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