Courbes du deuxième degré

[Jon83]

Bonjour!
Existe t-il des courbes d'équation ax²+by²+cxy+dx+ey+f=0 qui ne soient:
- ni des ellipses ou cercles
- ni des paraboles
- ni des hyperboles ????
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[invitea3eb043e]

Ca peut être 2 droites, par exemple si on développe (2 x + 3y+5)*(x - 4 y +7) = 0
Ca peut même n'être rien du tout, comme
x² + y² + 5 = 0

[Seirios]

Bonjour,

Pour compléter, les courbes dont tu parles sont les coniques. Donc on ne trouve que les ellipses, les paraboles et hyperboles, et les cas dégénérés (un point, deux droites, etc.).

[pallas]

et evidemment un cercle

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Qui est une ellipse particulière (lorsque le demi-grand axe est égal au demi-petit axe).