vecteurs propres, diagonalisation

[inviteeed88b7e]

bonjour à tous,

voici A:= 6 -3 -3 une matrice (3,3) qu'il me faut diagonaliser;
-3 6 -3
-3 -3 6


Les valeurs propres sont selon moi, [9,9,0]mais toutes les matrices de passages que j'essaie de construire foirent ...

Les vecteurs de la matrice de passage (b1->b2) doivent être linéairement indépendants , tel que, V3 pas égal à x*V1+y*V2;

plus j'essaie, plus je foire, plus je foire, moins j'essaie help,
Y a t-il quelqu'un pour me détailler un exemple de construction de matrice de passage P pour cet exercice?????
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[invite57a1e779]

Essaie la matrice de passage :

[inviteeed88b7e]

merci,
quand j'écris D
(9 0 0)
(0 9 0)
(0 0 9) ça fonctionne, comment a tu choisis à cette famille?, car c'est là que je dérape.

[invite57a1e779]

comment a tu choisis à cette famille?

J'ai déterminé les espaces propres, puis des bases ces espaces obtenus.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteeed88b7e]

merci et merci pour l'aiguillage