Bonsoir,
Je n'arrive pas à comprendre pourquoi il est "clair que" F2[X]/(1+X+X^2) est un corps de dimension 4...
En fait j'ai du mal avec la notion d'anneau ou de corps quotient, vu que nous n'avons pas encore vraiment vu cela en cours. Mais, par analogie avec Z/pZ, je pense que les éléments de cet ensemble sont classes d'équivalences pour la relation de divisibilité par 1+X+X^2 dans F2...
Et je n'arrive pas à montrer qu'il ne contient que 2 éléments...
Je vois bien que ce polynome est irréductible dans F2, mais après?
Merci d'avance.
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