calcul d'intégrale

[inviteb7283ac9]

Bonjour,

Je souhaiterais calculer la valeur de cette intégrale :

où

Pourriez-vous me faire part de votre inspiration ? Personnellement j'en manque cruellement...

Merci à vous
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[invitebe08d051]

Salut,

Dans le cas général, la primitive de ta fonction fait intervenir les fonctions hypergéométriques:

http://www.bibmath.net/dico/index.ph.../hypergeo.html
http://integrals.wolfram.com/index.j...m&random=false

Avant de me jeter dans les calculs, je voudrai savoir d'où provient ton intégrale ? Es-tu sur qu'elle est calculable ?

Petite remarque: ta fonction n'est intégrale que si .

[invitebf26947a]

Peut-être un truc du genre:
z^2/(z+1)^n

[invite57a1e779]

Pourriez-vous me faire part de votre inspiration ?

Par les résidus ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb7283ac9]

Je cherche à calculer l'esperance d'une variable aléatoire de la forme A/(A+B) avec A et B indépendantes suivant chacune une loi du Khi^2 avec des parametres différents.
Voilà d'où ça sort...

Mais j'me suis planté , et j'ai pas utilisé la bonne densité...je vais donc reprendre le calcul, et en cas de besoin je vous tiendrai au courant.

Merci à vous