Points alignés sur plan complexe
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Points alignés sur plan complexe



  1. #1
    invite1c650f1c

    Points alignés sur plan complexe


    ------

    Salut tout le monde,

    est l'image du nombre complexe .

    On pose :

    et S_n est une suite convergente.

    On pose : où :



    Montrer que les points M_1, M_2, M_3....M_n sont aligné.

    Je dois utiliser l'argument de mais je ne sais pas comment m'y procéder.

    Merci d'avance pour votre aide précieuse.

    -----

  2. #2
    invite57a1e779

    Re : Points alignés sur plan complexe

    Bonjour,

    Pour répondre, encore faudrait-il savoir qui est Mn !

  3. #3
    invite1c650f1c

    Re : Points alignés sur plan complexe

    Merci pour votre réponse.



    et si est l'argument de alors

    et la je bloque.

  4. #4
    invite14e03d2a

    Re : Points alignés sur plan complexe

    Qu'est-ce que ? On ne peut pas t'aider sans le savoir!

    Citation Envoyé par safi-hitman Voir le message
    Merci pour votre réponse.


    Tu sembles confondre image et module, non?


    et si est l'argument de alors

    et la je bloque.
    L'argument d'un nombre complexe est défini à près

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite1c650f1c

    Re : Points alignés sur plan complexe

    ah oui j'ai oublier
    et

    est l'image de et non pas l'argument, une faute de frappe dsl, je voulais écrire :

    et


    et j'ai trouvé que si est l'argument de alors

  7. #6
    invite1c650f1c

    Re : Points alignés sur plan complexe

    Aucune idée ?

  8. #7
    inviteaf1870ed

    Re : Points alignés sur plan complexe

    Tes Mn semblent avoir le même argument, non ? Comment cela se traduit il géométriquement ?

  9. #8
    invite1c650f1c

    Re : Points alignés sur plan complexe

    Un polygone régulier non ? Mais je dois montrer que les points sont aligné.

  10. #9
    inviteaf1870ed

    Re : Points alignés sur plan complexe

    Propriété à montrer : si z1 et z2 ont même argument theta, ils sont sur la droite qui passe par l'origine et qui fait un angle théta avec l'axe des abscisses.

    Qu'en déduit on pour les points M1, M2 etc...?

  11. #10
    invite1c650f1c

    Re : Points alignés sur plan complexe

    Tous les points z1,z2...etc on le même argument qui est pi/6 [2pi], alors elles appartiennent à la même droite qui passe par O et qui fait un angle pi/6 avec l'axe des abscisses.

    Alors icomment puis-je faire pour le montrer pour chaque point ?

  12. #11
    inviteaf1870ed

    Re : Points alignés sur plan complexe

    Citation Envoyé par safi-hitman Voir le message


    et j'ai trouvé que si est l'argument de alors
    Tu l'as déjà montré, non ?

  13. #12
    invite1c650f1c

    Re : Points alignés sur plan complexe

    Le problème vient de là, cette observation n'est qu'un indice pour trouver la soltuion, comment ils ont fait pour le montrer je ne sais pas ?!

  14. #13
    inviteaf1870ed

    Re : Points alignés sur plan complexe

    Ca me parait surtout faux : z0=1, qui n'a pas pour argument pi/6..

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