Bonjour,
On a f qui est un endomorphisme dans E (dim (E) =4), telle que :
f(i)=f(j)=k+l
f(k)=-f(l)=i-j
Je trouve une base (adaptée ?) : (i-j,k+l,k,l).
On me demande de donner la matrice de f dans une base adaptée.
On doit trouver une matrice avec des 0 ou 1 dans la diagonale, et des 0 partout ailleurs.
Mais je ne comprends pas comment on détermine ces 0 ou 1 ?
Tu n'as pas une base car ta famille est liée !
Euh, oui pardon, c'est : (i-j,k+l,i,k)
Dans les questions précédentes:
J'ai montré que (i-j,k+l) est une base de ker(f).
Ensuite j'ai dit que F=Vect(i,k) est un supplémentaire de ker(f) dans E.
Et a partir de là, on me demande de donner la matrice de f dans une base adaptée à la décomposition de E = Ker(f) O+ F.
C'est bon , j'ai compris mon erreur, j'inverse les lignes et les colonnes :s
