somme des suite
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somme des suite



  1. #1
    invite0fe4f38b

    somme des suite


    ------

    bonjour c'est ali
    ma question c'est : la nature des series suivante ?
    somme de n/2n+1 ; somme de (2^n)-1/2^n
    merci d'avance

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : somme des suite

    Quel est le critère fondamental pour qu'une série converge ?

  3. #3
    369

    Re : somme des suite

    pour la première je dirai qu'elle converge car la série est majorée par (1/2)

  4. #4
    blablatitude

    Re : somme des suite

    Citation Envoyé par 369 Voir le message
    pour la première je dirai qu'elle converge car la série est majorée par (1/2)
    non la suite est majorée par 1/2 ... donc pas bon

    par contre elle est a termes positifs cette suite, donc un équivalent pas bien marcher pour montrer qu'elle ... diverge.

    pour la deux, idem

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ericcc

    Re : somme des suite

    Le terme général de ta suite tend il vers 0 ?

  7. #6
    invite0fe4f38b

    Re : somme des suite

    c'est encore ali
    se que jé pa su faire c'est simplifié : la some de n/2n+1= Sn = 1/3+2/5+3/7+4/9+5/11+...................+[(n-1)/(2n-1)]+n/(2n+1).
    pour qu'apres je calcul la limite de Sn quend n tand vers + infini pour savoir sa nature !! :/

  8. #7
    369

    Re : somme des suite

    pour la 2 tu peux utiliser le critère de cauchy et tu trouves une série convergente et une autre divergente
    donc je dirai que ca diverge

  9. #8
    invite0fe4f38b

    Re : somme des suite

    ok merci é pour la 1er

  10. #9
    369

    Re : somme des suite

    pour la 1:
    n/(2n+1) est équivalent à 1/2 en +inf
    donc en passant à la série tu obtients que la série n/(2n+1) est équivalente à la série 1/2
    or la série 1/2 vaut N((N+1)/4) qui tend bers +inf quand N tend vers +inf
    donc la série n/(2n+1) diverge à cause de l'équivalence
    mais je suis pas sûr? quelqu'un pour confirmer

  11. #10
    invite0fe4f38b

    Re : somme des suite

    merci sa ma l'air logique se que tu dis

  12. #11
    Jeanpaul

    Re : somme des suite

    Comme l'a écrit ericcc, une série (somme des termes de la suite) ne peut converger (tendre vers quelque chose) que si le terme général u(n) tend vers zéro, ce qui n'est pas ton cas.

  13. #12
    blablatitude

    Re : somme des suite

    Ah oui effectivement je ne fais même plus attention a ça, elle sont toutes les deux grossierement divergentes

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