Bonsoir à tous,
J'ai lu dans le pavé de Penrose qu'il était possible de donner un sens à la relationpour |x|>1, mais il ne fait que mentionner ce point sans le détailler.
Quelqu'un saurait-il à quoi fait référence Penrose ?
Merci d'avance,
Seirios
If your method does not solve the problem, change the problem.
Il existe plusieurs procédés pour élargir la notion de convergence d'une suite ou d'une série.
Le plus connu est celui des moyennes de Cesàro : la suite de terme général
On peut généraliser les moyennes de Cesàro par les opérateurs de Toeplitz : quelques renseignement sur cette page.
Il existe aussi un procédé sommatoire dû à Émile Borel : voir ici par exemple.
Je ne sais pas à quoi fait référence Penrose sur le point précis que tu cites.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Moi, j'aurais dit : "il est possible de donner un sens à l'expression
Je ne sais pas si c'est ce que tu cherches (et en tous cas, c'est probablement un peu trop précis et détaillé), mais voici une référence (en) sur le blog de T. Tao. La méthode est liée à ce qu'a évoqué God's breath, mais il me semble avec une interprétation plus large de ce qu'est la valeur que l'on peut donner à une telle série divergente, qui s'applique de façon nettement plus générale.
Je ne sais pas si tu as beaucoup de temps libre, donc si tu le souhaites je pourrai tenter de résumer ce qu'il y a derrière...
Très bon documentJ'ai survolé la partie d'analyse complexe, mais je vois l'idée. Merci
If your method does not solve the problem, change the problem.
