Intégrale double

invite340b7108 · 07/04/2011, 09h16

Bonjour,

Pour intégrer $\text{[math]}$ , ça donne bien $\text{[math]}$ ?

Dans ce cas là, je ne comprends pas pourquoi c'est égal à $\text{[math]}$ ??

Pour moi $\text{[math]}$

**NicoEnac** · 07/04/2011, 09h51

Bonjour,

Envoyé par Nidja05

Pour intégrer $\text{[math]}$ , ça donne bien $\text{[math]}$ ?

$\text{[math]}$ est une fonction dont la variable est "x" et non t donc si on devait l'intégrer, ce serait $\text{[math]}$ . Ou alors je ne comprends pas votre question.

invite340b7108 · 07/04/2011, 09h52

En fait je dois trouver u tel que u''(t)=f(t). Je crois comprendre ce que vous dites. Mais je ne vois pas d'où vient le t de x-t dans le résultat final. Je précise que je n'ai jamais vu les intégrales doubles en cours, là c'est pour mon cours d'informatique.

Merci d'avance,

**NicoEnac** · 07/04/2011, 09h54

Et comment est définit f ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**NicoEnac** · 07/04/2011, 10h02

Bref, une des réponses possibles (car il n'existe par une seule primitive) peut se calculer comme cela : $\text{[math]}$ sous réserve que f et $\text{[math]}$ soient définies en 0.

invite340b7108 · 07/04/2011, 10h13

f(t)=cos(2pit). Mais je ne comprend pas d'où vient le x-t ?

**ericcc** · 07/04/2011, 11h28

Il vient d'une intégration par parties :
Appelons F la primitive de f qui s'annule en 0, tu cherches donc la primitve de F qui s'annule en 0 (pour reprendre tes notations)
Calcule cette primitive en intégrant par parties, avec u'=1 et v=F. Tu devrais retomber sur ta formule.

Ceci dit dans le cas de f=cos(2pit) c'est particulièrement simple

invite340b7108 · 07/04/2011, 12h17

Merci, j'ai compris

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