Intégrale double

[invite491bd940]

Bonjour tout le monde je cherche a calculer
u€[b,a] a,b>0 ,x€[0,2pi]
integrale (u-cos(x))^-1
je pense a poser u ou x = tan(x/2)
merci d'avance.
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[invite491bd940]

Pardon a,b>1
voilà

[invite6a5f6d49]

Salut,

Est ce que tu dois calculer?

Connais tu le théorème de Fubini?

[invite491bd940]

En effet c'est bien ça mais j'ai du mal qvec Fubi..
Si par la même occasion tu pouvais me faire un petit topo tu serais ma princesse charmante.
Merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite70956cb0]

Ta fonction est continue donc tu peux appliquer Fubini et intégrer par rapport à u puis par rapport à x ou inversement.

[invite6a5f6d49]

Fubini dit que dès que ta fonction est continue et positive tu peux intégrer dans n'importe quel sens...(en fait il dit un peu plus que ça ce théorème mais en gros c'est ce qu'on en retient)
Ici tout marche bien.

[invite70956cb0]

Fubini dit que dès que ta fonction est continue et positive tu peux intégrer dans n'importe quel sens...(en fait il dit un peu plus que ça ce théorème mais en gros c'est ce qu'on en retient)
Ici tout marche bien.

J'avais zappé la positivité. Merci de l'avoir précisé

[invite02f19616]

Le calcul m'interresse si tu as le temps ^^

[invite491bd940]

Moi ce qui me pose problème c'est surtout le calcul
j'ai pensé a poser t=tan(y/2)
d'où cos(y)=(1-t^2)/(1+t^2).
Merci de m'aider pour la suite

[MOHAMED_AIT_LH]

Bonjour :

voici mes calculs dans ce pdf attaché ...

Priére de bien les réviser car je les fait en toute vitesse ...pour des raisons de temps ...

[invite491bd940]

Excuse moi mais je n'arrive pas a ouvrir ton fichier PDF Mohamed
Il y a ecrit aucune pièce jointe.
Donc si l'on pouvait toujours m'aider merci beaucoups

[MOHAMED_AIT_LH]

Bonsoir

mais il s ouvre c'est en bas avec le nom MESCALCULS.PDF

à moins que tu n'aie pas acrobat reader installé ....

si tu n'arrives pas toujours à l'ouvrir je te mettera une copie sou forme d image

[MOHAMED_AIT_LH]

bonsoir

ci dessous l'image

[g_h]

Hello à vous,

Comme vous pouvez le lire, lorsque vous postez une pièce jointe, il faut qu'un administrateur la valide, ce qui est peu probable à cette heure !

Il vaut mieux communiquer "à l'ancienne", avec du texte, comme dans tous les forums, c'est fait pour ça
Les balises latex sont là pour rendre le tout lisible

[MOHAMED_AIT_LH]

bonsoir

je ne savais pas !!!

Merci de me l'avoir signalé

Je préfére écrire chez moi car j'ai des macros qui me facilitent la tàche

Alors voici le contenu su l'interface du frum en direct :


Par le changement de variable , il vient :


peut se calculer en posant dès lors et et
les bornes nouvelles seront et

le résultat defintif est :


On rappelle que : pour tout réel tel que
. Alors :

[invite491bd940]

Merci beaucoups Mohamed clair précis.
Merci aussi aux autres.

[MOHAMED_AIT_LH]

Bonsoir

je t'en prie

Des erreurs m'ont glissées cependant ..

il y a une borne manquant au dessus du crochet à droite

Le résultat définitif c'est :

j'aavait en fait oublié la constante multiplicative

Je prie les administrateurs de porter ces corrections au message initiale et d'écraser celui-ci ...

[MOHAMED_AIT_LH]

bonsoir

je prie les administrateurs d'écraser les deux fichiers joints ci-dessus et de mettre à la place celui ci . La raison est qu'il y avait des erreurs de frappes que je viens de corriger
Merci d'avance

[invite02f19616]

Qu'est-ce que u1 et 1t?