Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

ensemble supplémentaire



  1. #1
    369

    ensemble supplémentaire


    ------

    bonsoir,
    j'aimerai savoir si pour montrer que 2 ensembles sont supplémentaires on pouvait faire comme ca:
    soit E, F et G 3 ensembles
    si E inter F={0} et si dim E+dim F=dimG
    alors F et E sont suplémentaire


    merci de votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    chlorydrique

    Re : ensemble supplémentaire

    Je dirais : oui, grâce à wikipedia! car j'ai malheureusement oublié mon algèbre linéaire. Ils disent que c'est un critère très utile, en dimension finie!

  4. #3
    God's Breath

    Re : ensemble supplémentaire

    Citation Envoyé par 369 Voir le message
    2 ensembles sont supplémentaires
    Cette notion n'est pas définie.

    En rectifiant le tir :
    – si E, F et G sont trois espaces vectoriels sur le même corps ;
    – si E et F sont contenus dans G ;
    –si dim(E)+dim(F)=dim(G) ;
    alors oui : E et F sont deux sous-espaces vectoriels de G qui sont supplémentaires.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #4
    chlorydrique

    Re : ensemble supplémentaire

    C'est vrai qu'il faut bien tout définir en maths, et ne pas oublier F n G = {0}!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    chlorydrique

    Re : ensemble supplémentaire

    je voulais dire E n F = {0}

  8. #6
    God's Breath

    Re : ensemble supplémentaire

    Effectivement, il ne faut pas oublier la condition sur l'intersection.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  9. Publicité

Discussions similaires

  1. Chauffage supplémentaire
    Par waikiki dans le forum Habitat bioclimatique, isolation et chauffage
    Réponses: 16
    Dernier message: 11/06/2010, 07h03
  2. ensemble fini et ensemble vide?
    Par Vishnu dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 15/01/2010, 18h09
  3. F et G supplémentaire
    Par madininais dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 12/01/2010, 21h07
  4. Espace supplémentaire
    Par maugan dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 06/01/2010, 22h06
  5. Ensemble de polynômes et supplémentaire
    Par Fab200 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 19/04/2009, 10h48