Intégrale de Gauss

[invite6f3109cf]

Bonjour,
Je ne sais pas si le sujet a déjà été traité auparavant, mais étant nouvelle et me retrouvant devant les 500 pages de sujets du forum, je vais créer une nouvelle rubrique, ca sera plus rapide je pense ^^'

Donc voilà, j'ai un DM à rendre à la rentrée dont le but est de calculer l'intégrale de Gauss.
Je viens de montrer que pour pour t<xo (lire x zero hein), on a:
t(^3).exp(-t²) < 1

J'en ai déduis que pour F(x)= [integrale de 0 a x] (exp(-t²)dt),
F(x) < [Integrale de 0 à xo](exp(-t²)dt) + [Integrale de xo à x](dt/(t^3))

(désolée pour la notation, ça doit pas etre facile de suivre...)

Ma question donc:
Je dois montrer la majoration suivante:
F(x) < xo + 1/(2xo²) pour x>xo

Sauf que je sais pas du tout comment m'y prendre... Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance pour vos réponses !
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[invite42f885fe]

majore exp(-t²) par 1

et calcule la 2nde intégrale et voit par quoi la majorer

[invite6f3109cf]

Bingo =D
Merci beaucoup ^^

[invitefa064e43]

au cas où tu repasses sur le forum, et que tu as besoin de mieux noter les choses, voir ici :

http://forums.futura-sciences.com/fo...e-demploi.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6f3109cf]

C'est noté, merci beaucoup ^^
J'ai pas encore terminé mon DM, donc je risque de repasser si besoin il y a =D