ma méthode de résolution d'équation

[invite90e37a86]

oui c bien.mais c pas efficace .mais continuer tu peu trouver mieux que ca.
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[invited04d42cd]

Et pour les valeurs exactes ?? On devine ?

[equation]

En vérité ce n'est pas gênant de les avoir unes a une. Suffit de factorisé par la solution et de refaire le raisonnement avec l'équation suivante ...

Tu pourrais me faire un exemple stp

je dirais que le principal défaut de cette méthode est de ne pas avoir de démonstration rigoureuse.

oui mes je ne suis pas mathématicien

Il y a des tas d'algos qui semblent fonctionner, éventuellement sur un grand nombre d'exemples, mais qui en fait s'avèrent incorrects.

J’ai testé de nombreuse équation et elle se sont révéler juste donc coïncidence!!!!! Et apparemment les membres du forum qui on lus et testé ma méthode dise trouver des résultats correct enfin il se peut que ma méthode soit fausse mais pour l'instant jusqu'à preuve du contraire elle marche bien.
Si tu as bien lus ma méthode
http://le.temple.des.trois.freres.pe....net/mathe.htm
(Oublie les faute d'orthographes)
Je ne vois comment il pourrai avoir une erreur vus que le résultat est trouver principalement par l'étalon mais je peut me trompé.

oui c bien.mais c pas efficace .mais continuer tu peu trouver mieux que ca.

???
qu'est que tu entent par ces bien mais pas efficace?

Et pour les valeurs exactes ?? On devine ?

Sachant qu'il n’existe aucune méthode permettant de donné une valeur exact (dite le moi si je me trompe)
Bah oui tu fait comme avec les autres tu devine mes bon quand à ce geor de résultat je pense que ces pas trot dur

Bonjour,

je trouve la méthode assez correcte, pour l'équation proposée par Azt, voilà les résultats de x:

1er passage: 2,17215024039512 resultat= 51,8556268425206 pour 41
2eme:2,00856481219975 resultat= 42,4556981039007 pour 41
3eme:1,98534113127643 resultat= 41,2282245362915 pour 41

5eme:1,98108165884891 resultat= 41,0058905223858 pour 41

10eme:1,9809685952005 resultat= 41,0000006382032 pour 41

Nieme:1,98096858294877 resultat= 41,0000000000003 pour 41 réél
Cool... 7eme décimale pour 10 itérations, en 1/1000 eme de seconde sur mon vieux coucou.
Chapeau Equation

Est puis rien ne t'interdit de continuer la boucle de correction pour augmenter la précision du résultat mes est ce vraiment nécessaire?

[invitec3f4db3a]

Bon je fais un exemple simple pour expliquer comment determiner les racines d'une fonction polynomiale de dégres superieur a 2 ( il me semble que a partir d'un degres superieur a 5 il n'existe plus de formule général ) .

on se place donc a degres 3 disons au hasard 3x^3 +5x+12=0
Tu utilises ta methode et tu trouves une racine ... disons 3
tu factorise par (x-3) la fonction polynomiale .

tu as donc (x-3)(....) = 0 tu essaye de trouver le quelque chose ( ca se fait directement normalement , mais je detaille )

(...) est forcement de degres 2 donc de la forme ax² +bx+c donc tu redeveloppes :
(x-3)(ax²+bx+c) = ax^3 +bx² + cx -3ax²-3bx -3c= 3x^3 +5x+12 donc tu en deduit a, b, c : a=1 b=3 c=-4 et tu as donc que ton polynome se réecrit :
(x-3)(x²+3x-4) = 0 il te reste a trouver une racine de x²+3x-4 , tu réutilises ta méthode ou tu utilise le discrimiant et tu trouve alors deux racines 1 et -4 et donc ton polynome s'ecrit : (x-3)(x-1)(x+4) = 0 tu as toutes les racines .

[invite6b1e2c2e]

Bonjour !

Charly, un truc me choque dans ta méthode. Imagine que la solution de ton polynôme n'est pas entière, par exemple imagine que c'est le nombre d'or. Ta méthode numérique va converger vers un truc proche de ce nombre. Quand tu fais ta division euclidienne, ce n'est pas sûr du tout que le reste soit nul, et si ton problème est mal conditionné, je vois mal comment on pourrait même s'assurer qu'il est petit.
Du coup, ton quotient n'a plus grand chose à voir avec le "vrai" quotient de ta division euclidienne.
A mon sens, la plus jolie méthode pour résoudre des polynômes, c'est celle qui compte le nombre de changement de signe dans un intervalle. Bon, ça reste un avis personnel, et je suis d'accord pour dire que la méthode présentée ici va marcher dans la plupart des cas. Même s'il manque quelque chose qui ressemble à une estimation de la vitesse de la convergence, qui semble très faible à première vue, mais au moins ce serait une preuve que ça marche.

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rvz

[invitec3f4db3a]

De toute façon , si la racine considérer est un irrationnelle , alors on ne pourra pas l'obtenir de cette facon. Donc effectivement on ne peux pas utiliser la méthode si dessus .