Résolution matrice avec methode de gauss

[Berrichi_m]

Bonsoir,

Je m'arrache la tête depuis le debut de soirée à essayer de trouver une solution à ce systeme :

x + y + z + t = 1 1 1 1 1 = 1
x + y + 2z + 3t = 1 1 1 2 3 = 1
x + 2y + 3z + 4t = 1 donc je pose la matrice --> 1 2 3 4 = 1
x + 3y + 4z + 5t = 1 1 3 4 5 = 1

Mais lorsque j'essaie d'appliquer la méthode de gauss, j'obtient un résultat incohérent :

Si je veux obtenir les zéros dans la premiere colonne j'ai :

1 1 1 1 = 1
0 0 1 2 = 0
0 1 2 3 = 0
0 2 3 4 = 0

apres permutation entre ligne j'obtient x = 1 ; y = 0 ; z = 0 et T= 0

ce qui est totalement faux.. : /

Merci encore pour votre aide
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[God's Breath]

Pourtant (x,y,z,t)=(1,0,0,0) est bien l'unique solution de ton système.