f rond f = g

[lawliet yagami]

salut à tous,
Je me demandais s'il existais une notation pour décrire cette relation:

Dans le style

exemple

car

Merci d'avance.

PS: désolé pour les relations d'équivalences qui n'ont pas leur places
-----

[remace]

dans le cas ou tu connais f ben c'est f^^

et sinon ben tu peux toujours tenter un "g rond f^-1" ou "f^-1 rond g" je me rappelle plus bien dans quel sens se lit l'opérateur "rond"

de toute façon je me rappelle pas avoir eu a l'écrire... au pire, si jamais ton f et ton g sont des automorphismes (isomorphisme suffit peut-être), tu définis f comme f²=>g comme tu as si bien su le faire et dans ce cas ben tu dis f.

[blablatitude]

Mais pourquoi ce besoin éternels de notations ?

f o f = g c'est pas assez court ? il y a 4 caractères, c'est la la cartouche d'ancre qui va beaucoup souffrir ...
Tu peux aussi préciser (ça se fait mais faut le dire) que f^n=f o f^(n-1)
et dans ce cas là f²=g (gain de temps et d'argent énorme) mais attention ce n'est pas un carré, mais juste une notation, dont je suis sur, après avoir lu ce post, tu useras et tu abuseras. dans ce cas là tu comprendras qu'un racine de g c'est du grand n'importe quoi ...

tu as f=f^-1 o g = g o f^-1 si tu veux ... Voilà la "notation" la plus probable...

Serieux, n'ayez pas peur d'écrire un peu, la crampe des doigts arrive beaucoup moins vite que ce qu'on pourrait penser ...

[remace]

tu as f=f^-1 o g = g o f^-1 si tu veux ...

heuuuuu t'es sûr qu'on peut inverser l'ordre des fonctions comme ca dans une combinaison? ca me parait super louche

[A voir en vidéo sur Futura]

[blablatitude]

ben f o f = g tu peux composer à droite par f^-1 ça nous donne f o f o f^-1 = g o f^-1 donc f = g o f^-1
ou à gauche f^-1 o f o f = f^-1 o g donc f = f^-1 o g

[invite986312212]

Mais pourquoi ce besoin éternels de notations ?

f o f = g c'est pas assez court ? il y a 4 caractères, c'est la la cartouche d'ancre qui va beaucoup souffrir ...

c'est très utile d'introduire des notations, pour des concepts utiles évidemment, et ça n'a rien à voir avec les cartouches d'encre. Par exemple, la notation n'est qu'une notation pour , elle-même une notation pour , mais essaie de rédiger un exercice d'arithmétique avec la dernière notation et tu verras l'intérêt de la première.

[remace]

bonjour,

j'ai envie de répondre à ambrosio que des notations quand c'est utile oui (exemple: le laplacien, et d'autres qui permettent d'éviter de se refader 3 ou 4 fois la même ligne d'écriture quand 5 carreaux suffisent.) maintenant p|x-y, et x = y[p] franchement c'est quand même exagéré quand on voit qu'un malheureux "il existe q tel que x-y = pq" suffit...

et franchement je partage ce sentiment d'incompréhension de blablatitude vis-à-vis de besoins de notations à n'en plus pouvoir pour gagner 2 caracteres.

[lawliet yagami]

salut,
Tant pis on dirait que ça n'a pas de notation ni de nom... merci quand meme

Mais pourquoi ce besoin éternels de notations ?
f o f = g c'est pas assez court ? il y a 4 caractères, c'est la la cartouche d'ancre qui va beaucoup souffrir ...

c'est simple hier je me faisais ch*** donc je faisais des calculs pour passer le temps et je cherchais à trouver une formule générale pour décrire f définie par:
g étant un polynome de degrés p
donc j'aurais voulu écrire:
"racine n-ème" de g (g polynome de degrés 1) =[...]
"racine n-ème" de g (g polynome de degrés 2) =[...]
etc...
plutot que:
forme de la solution pour g polynome degrés 1
forme de la solution pour g polynome degrés 2
etc...

Tu peux aussi préciser (ça se fait mais faut le dire) que f^n=f o f^(n-1)
et dans ce cas là f²=g (gain de temps et d'argent énorme) mais attention ce n'est pas un carré, mais juste une notation, dont je suis sur, après avoir lu ce post, tu useras et tu abuseras.

je connaissais déjà cette notation

dans ce cas là tu comprendras qu'un racine de g c'est du grand n'importe quoi ...

j'ai écris "racine" car:
- je savais pas si cela portait un nom
-clin-d'oeil par rapports à la notation de
... attend faut croire que je suis pas le seul à penser comme çà en cherchant sur le web

racine carré fonctionnelle

Serieux, n'ayez pas peur d'écrire un peu, la crampe des doigts arrive beaucoup moins vite que ce qu'on pourrait penser ...

Je suis pas en fillière mathématique donc les démonstrations de 20 pages c'est plus pour moi et ça m'étonnerait que je vois cette notation dans ma fillière... c'est juste pour la culture.

[blablatitude]

T'inquiete je ne t'agressait pas sur le mot racine c'était juste une précision.

Et je pense qu'en maths, parfois, il faut savoir écrire les choses en toutes lettres pour simplifier les choses, alors j'imagine qu'un hurluberlu de mathématicien a bien dû introduire une notation, mais je ne suis pas sûr qu'elle ait été adoptée par l'ensemble des mathématiciens. Sinon ben mea culpa, mais il me semble que derrière ce conceptde """""racine"""" d'une application, il doit y avoir un bagage de connaissance énorme et qui m'échappe sans doute totalement.

Bref après je ne suis pas une instance des maths, il y a des gens hautement plus qualifiés que moi sur ce forum qui t'apporteront sans doute de meilleures réponses que moi, mais a mon petit niveau, or de question d'introduire une notation pour cela ^^

[invite986312212]

dans R on parle de "la racine carrée" mais il y en a deux (ou zéro). Dans le cas du groupe des bijections d'un ensemble (le groupe symétrique si l'ensemble est fini), il peut y avoir bien plus de deux racines carrées, il n'y a qu'à considérer g=Id : toute transposition en est une racine carrée.

question: dans le groupe symétrique Sn, une permutation ne peut avoir une racine carrée que si sa signature est +1. Est-ce que la réciproque est vraie?

[lawliet yagami]

@ambrosio
j'ai regardé à quoi correspondait tes termes sur google, je médite et je reviens poster

[breukin]

Je pense qu'il est mieux de trouver un nouveau substantif (ou un adjectif substantivé), plutôt que de prendre un substantif déjà existant auquel on est obligé d'accoler un épithèthe pour faire la distinction.
Pourquoi pas le "radical carré" ?