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Approximation affine



  1. #1
    ccslt

    Approximation affine


    ------

    J'ai vu en cours que f était dérivable en a si et seulement si f(a+h)=f(a)+hf'(a)+h€(h) avec €(h) tend vers 0 lorsque h tend vers 0.
    Je vois a quoi sert ce résultat mais je ne comprend pas comment on peut le démontrer ou le justifer (car je n'aime pas utiliser une propriété que je ne comprend pas).
    Est-ce que l'un d'entre vous pourrez m'expliquer comment on trouve ce résultat?
    Merci d'avance!

    -----

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  3. #2
    GuYem

    Re : Approximation affine

    Citation Envoyé par ccslt
    J'ai vu en cours que f était dérivable en a si et seulement si f(a+h)=f(a)+hf'(a)+h€(h) avec €(h) tend vers 0 lorsque h tend vers 0.
    Je vois a quoi sert ce résultat mais je ne comprend pas comment on peut le démontrer ou le justifer (car je n'aime pas utiliser une propriété que je ne comprend pas).
    Est-ce que l'un d'entre vous pourrez m'expliquer comment on trouve ce résultat?
    Merci d'avance!
    Ce serait pas la définition même de la dérivabilité des fois ça ? ^^
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #3
    ccslt

    Re : Approximation affine

    La définition de la dérivabilité que j'ai vu était avec la limite du taux d'accroissement, il n'était jamais question de €(h)

  5. #4
    GuYem

    Re : Approximation affine

    D'accord

    Les deux définitions sont en fait équivalentes.

    Part de celle que tu connais et tu devrais arriver à celle-là.

    Moi je pars de celle-là et j'arrive à celle que tu connais :
    Si on a :
    pour tout h positif assez petit alors
    quand h tend vers 0.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  6. #5
    ccslt

    Re : Approximation affine

    Merci beaucoup!!!!!!
    Je comprend mieux doù vient cette formule!!!!
    Et merci aussi pour le temps de réponse!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    GuYem

    Re : Approximation affine

    De rien, on m'appelle le lucky luke du clavier.

    N'oublie pas d'essayer de vérifier l'autre sens de l'équivalence, il est plus dur mais ça devrait pas te faire de mal
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  9. Publicité
  10. #7
    ccslt

    Re : Approximation affine

    Je vais chercher même si la tout de suite je ne vois pas trop par où commencer!

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