Bonjour
Mon but (et donc mon problème) est de déterminer le rang de cette matrice :
Je pense donc l'échelonner sur les lignes. Après avoir fait (L2)<-2(L2)-(L1) et (L3)<-2(L3)+(L1) puis L4<- 3(L4)-(L3) et (L4)<-(L3), j'obtiens :
Après je ne sais pas quoi faire.
Merci
Johan
tu peux aussi regarder si tes colonnes sont indépendantes c'est à dire résoudre un système en discutant suivant a et b (comme pour montrer qu'une famille est libre)
Merci pour cette réponse. Donc c'est pas la peine de l'échelonner sur les lignes ? Pour le système , je ne vois pas quel système il faudrait résoudre.
pour le système:
soit a1,a2,a3,a4,a5 dans R
2a1-5a2-3a3-a4+a5=0
.
.
.
3a1+ba3+a(a4)-2b(a5)=0
si tu trouves a1=...=a5=0 les colonnes sont libres donc le rang est 5 sinon le rang est inférieur à 5
Mais sinon en échelonnant comme j'ai commencé à le faire c'est pas possible ?
je ne sais pas, j'ai proposé une autre méthode que je connaissais
tu peux aussi calculer le déterminant de ta matrice et s'il est différent de 0 le rang est 5
Oui d'accord c'est sympa de m'avoir proposé cette méthode. En fait c'est parce que j'ai commencé à échelonner devant le prof et donc il n'a pas protesté donc je pense faire comme ça. Malheureusement je suis bloqué et ça fait quelque heures que je suis dessus.
Pour ce qui est du déterminant, je ne pense pas avoir le droit de l'utiliser car cet exercice concerne les matrices et les déterminants ont été traités dans une chapitre ultérieur.
généralement déterminant et matrice marche ensemble, pour montrer qu'une matrice est inversible on utilise presqu'à chaque fois le déterminant
Merci beaucoup pour ces réponses : pour être complet, il est sur une feuille d'exercices sur les matrices et dans le chapitres sur les matrices on ne parle pas de déterminants (on en parle dans le chapitre d'après)
Quelqu'un pourrait-il m'aider à l'échelonner svp j'ai déjà cherché à mort !!!
