Bonjour,
Il est possible de montrer qu'un espace est un sous-espace vectoriel en le montrant comme noyau d'une application linéaire, si l'on montre qu'un espace est le noyau d'une application non linéaire,cela montre t il que ce n'est pas un espace vectoriel? J'ai conscience que ce que je dis est peut être absurde.
Merci.
si un espace vectoriel ne contient pas le vecteur nul alors ce n'est pas un sev
il me semble que ce que tu dis est faux: il y a noyau ou image que lorsque l'application est linéaire
C'est fort probable, j'avais bien l'impression que je regardais le problème du mauvais coté.il me semble que ce que tu dis est faux: il y a noyau ou image que lorsque l'application est linéaire
C'est en effet ça que je voulais.si un espace vectoriel ne contient pas le vecteur nul alors ce n'est pas un sev
Merci beaucoup!
Mais comme tout espace vectoriel contient le vecteur nul...Envoyé par 369
par exemple si on considère l'ev, F={(x,y,z) dans R^3, x+y+z=1} il ne contient pas le vecteur nul donc ce n'est pas un sev
Un sous-espace vectoriel est un espace vectoriel et un espace vectoriel contient toujours le vecteur nul. F est un sous-espace affine.
pourtant l'exemple que je donne montre que F n'est pas un sev (et je suis sur que ce n'est pas un sev car on l'a fait en cours)
donc si un espace ne contient pas le vecteur nul ce n'est pas un sev
Mais ce n'est même pas un espace vectoriel ! La question se pose pas. Un espace vectoriel est sous-espace vectoriel de lui-même. Tu ne vois pas l'incohérence de ta démarche ?
justement c'est ce qu'on voulait au début, comment montrer qu'un espace n'est pas un sev et du coup n'est pas lui-même un espace vectoriel
Désolé d'insister mais F n'est pas un espace vectoriel et donc n'est pas un sous-espace vectoriel.
Tu ne peux pas dire : si on considère l'espace vectoriel...
oui j'aurai du dire l'espace tout court
