Bonjour,
Je fais l'exercice suivant :
Paul et Valérie ont rendez-vous chez Robert, entre 12h et 14h. Par hypothèse, les instants d’arrivée de Paul et Valérie sont des variables aléatoires X et Y indépendantes, de distribution uniforme sur [0, 2], l’instant zéro correspondant à midi, l’unité de temps étant l’heure.
1. Soit U la variable aléatoire représentant le temps d’attente de Robert jusqu’à la première arrivée. Déterminer la densité de probabilité de U.
2. Soit V la variable aléatoire représentant le temps d’attente de Robert jusqu’à ce que ses deux amis soient arrivés. Déterminer la densité de probabilité de V .
3. Soit W la variable aléatoire représentant le temps d’attente de Robert entre les deux arrivées. Déterminer la densité de probabilité de W.
J'ai fais les questions 1 et 2, et je cherche à faire la 3. Je suppose qu'il faut utiliser le fait que W = V - U, mais sachant que V et U ne sont pas indépendantes (et qu'on ne peut donc pas simplement déterminer la densité de W en faisant un produit de convolution), je ne vois pas comment faire...
quelqu'un aurait il une idée?
merci d'avance
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Envoyé par ambrosio 