Problème d'intégrale

[invited40a2306]

Bonjour à tous,
Pourriez vous me détailler le calcul de l'intégrale suivante :
∫x(pi−x)sin(nx)dx entre 0 et pi.
J'ai le résultat mais je ne comprends pas comment l'obtenir.
Cordialement
RomaricG
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[invite332de63a]

Bonjour, quand tu as une intégrale I en sinus (ou cosinus) multiplié avec un polynome, il convient de faire 2 intégrations par parties pour retomber sur I à un coefficient près. Intégration par partie où on dérive la partie polynomiale et intègre le sinus (ou cosinus)