Calcul d'une série

invite2f4ba200 · 28/05/2011, 20h03

Bonjour, j'ai en guise d'exercice à calculer la série suivante :

$\text{[math]}$

Après décomposition en éléments simples, j'obtiens la somme suivante :

$\text{[math]}$

A partir de là, je dois calculer sa valeur, or je ne vois pas comment faire. Ça a l'aspect d'une somme télescopique, mais en raisonnant ainsi, je n'aboutis à rien.

Auriez-vous une solution ?
Merci

invite899aa2b3 · 28/05/2011, 20h31

Bonjour,
$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . Ce n'est pas télescopique mais ce n'est pas plus vicieux.

invite2f4ba200 · 28/05/2011, 21h02

Ok, présenté de la sorte, je m'y retrouve mieux. En relisant mon brouillon, j'ai décelé une erreur de calcul.

Je trouve $\text{[math]}$ comme résultat.
Merci encore !

Calcul d'une série