Merci de m'aider, je n'y arrive vraiment pas (j'étais absente aux cours)
1/ Pour tout k positif ou nul, on considère la fonction fk(x) définie sur R par :
fk(x)=x+ (1-kexp(x)/1+kexp(x))
a) Montrer que fk est solution de l'équation différentielle : (E) 2y'=(y-x)²+1
b) En déduire le sens de variation de fk sur
2/ La courbe Ck est la courbe représentative de fk. D est la droite d'équation y=x+1 et D' la droite d'équation y=x-1. Déterminer le réel k correspondant à la courbe C passant par l'origine O du repère et le réel k correspondant à la courbe C' passant par le point A de coordonnées (1;1)
3/Vérifier que fk(x)=x-1+(2/(1+kexp(x))) et fk(x)=x+1-(2kexp(x)/(1+kexp(x))).
En déduire pour tout k strictement positif :
*la position de Ck par rapport aux droites D et D'
*les asymptotes de la courbe Ck
Merci beaucoup d'avance à ceux qui m'aideront![]()
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