Une réciproque coriace

[invite1ce58297]

Bonjour,

Un ami a passé un examen d'analyse et il est tombé sur une réciproque assez coriace (en tout cas ça fait un moment que je cherche...)

sqrt(x)+sqrt(x+3)=y

Résoudre pour x.

Je suis curieux de voir comment s'y prendre, il y a sûrement un changement de variable.

Merci de votre aide
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[invitea3eb043e]

Déjà il faut x>=0
Ensuite écris que
racine(x+3) = y - racine(x) et élève au carré
x+3 = y² + x -2 y racine(x)
Racine(x) = (y² - 3)/2 y
Elève au carré et ce sera bon.

[invite1ce58297]

Merci, comme d'habitude avec un peu de jugeote les problèmes se simplifient!