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Suite par integrale



  1. #1
    safi-hitman

    Suite par integrale


    ------

    Salut tout le monde,

    ,

    Montrer que




    Il y en a plusieurs de questions avant celle la, mais je ne trouve aucun rapport avec la question. Aidez moi SVP . Merci d'avance.

    -----

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  4. #2
    Tiky

    Re : Suite par integrale

    Bonsoir,

    Il serait peut-être bien de donner ces questions...

  5. #3
    safi-hitman

    Re : Suite par integrale

    L'exercice complet :

    , on pose


    1)- Montrer que : , puis en déduire la limite de

    2)- En utilisant l’intégration par partie, montrer que


    3)- , on pose :

    A- Quelque soit x dans R, F est dérivable sur R. Trouver F'(x) quelque soit x dans R.
    B- En déduire l'expression de la fonction F sur , puis trouver la valeur de l’intégrale.

    4)

    A- Montrer que : , puis calculer .

    B- Montrer que :

    C- Montrer que :

  6. #4
    Tiky

    Re : Suite par integrale

    Bonjour,

    Les questions précédentes étaient bien utiles. L'idée est de faire une sorte de démonstration par récurrence.

    Montre que la propriété est vraie pour les deux couples et puis en utilisant la question 2, tu démontres que si elle est vraie pour alors elle est vraie pour .

    Pour les initialisations, fais un calcul d'intégral brutal, par exemple avec un changement de variable pour la première et une ipp pour la seconde.
    Dernière modification par Tiky ; 08/06/2011 à 16h55.

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  8. #5
    Tiky

    Re : Suite par integrale

    Je voulais dire plutôt un changement de variable pour la première et une ipp pour la seconde.

  9. #6
    safi-hitman

    Re : Suite par integrale

    Wow merci, j'ai pu répondre à la question, maintenant je dois calculer la dernière limite



    il y a un pi/2, donc à mon avis je dois utiliser la question qu'on vient de démontrer ?! Mais comment ?

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  11. #7
    Tiky

    Re : Suite par integrale

    Oui tu dois utiliser la question précédente.
    La question A te dit que équivaut à . Qu'est-ce que tu peux en déduire à partir de la question B ?

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