calcul d'une série

[invite371ae0af]

bonjour,
pouvez vous m'aider à calculer la valeur de la série suivante:


j'ai essayé de posé x=-1/4 pour me ramener à un DL connu mais ca ne marche pas


merci de votre aide
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[Tiky]

Bonjour,

Une remarque d'abord. Quand tu effectues un développement limité d'une fonction de classe à l'ordre n en :

tu obtiens un terme reste qui dépend de h et de n.
Tu sais que lorsque n est fixe et x tend vers 0.
En revanche tu ne sais pas comment se comporte lorsque x est fixe et n tend vers l'infini.

Bref il existe des fonctions qui ne sont pas égales à leur série de Taylor et cela même sur un petit voisinage de .

Lorsque que la fonction est égale à sa série de Taylor sur un voisinage ouvert de , on dit que la fonction est développable en série entière en . C'est-à-dire que tu as pour ,

[Seirios]

Bonjour,

pouvez vous m'aider à calculer la valeur de la série suivante:


j'ai essayé de posé x=-1/4 pour me ramener à un DL connu mais ca ne marche pas

En utilisant le développement en série entière du cosinus intégrale, on trouve que , en notant le cosinus intégral et la constante d'Euler-Mascheroni.

[invitec317278e]

bonjour,
pouvez vous m'aider à calculer la valeur de la série suivante:


j'ai essayé de posé x=-1/4 pour me ramener à un DL connu mais ca ne marche pas


merci de votre aide

c'est ou au dénominateur ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite371ae0af]

au dénominateur c'est 4^k je me suis trompé

[invitec317278e]

écris le sous la forme

[invite371ae0af]

d'accord, merci
c'était tout bête en fait