Salut.
On me donne une matrice à coefficients entiers. Je dois comparer son rang dans R, C, Q et Z/pZ, p premier. (Dans Z/pZ on prend les représentants modulo p). Pour les 3 premiers (C, R, Q) je dirait que les rangs sont égaux, vu que Z est un sous-anneau de Q engendré par 1.
Pour la comparaison entre Z/pZ et R, je ne sais pas trop. Intuitivement, je dirais que le rang est inférieur dans Z/pZ, ce corps étant plus petit...
Evidemment, je ne démontre rien, c'est pourquoi je fais appel à votre aide précieuse![]()
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