Projecteur
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Projecteur



  1. #1
    invite74d6d3ec

    Projecteur


    ------

    Salut,

    J'ai une petite question: Est ce que la formule relie la projection orthogonale sur un espace à la symétrie orthogonale sur le même espace ??

    Parce que, géométriquement, ça donne le résultat.

    Merci pour vos réponses.

    -----

  2. #2
    invite97a526b6

    Re : Projecteur

    Citation Envoyé par Mono13 Voir le message
    Salut,

    J'ai une petite question: Est ce que la formule relie la projection orthogonale sur un espace à la symétrie orthogonale sur le même espace ??

    Parce que, géométriquement, ça donne le résultat.

    Merci pour vos réponses.
    Oui, c'est tout à fait ça et l'orthogonalité n'est nullement nécessaire:
    Si E est un espace vectoriel et si F et G sont des sous-espaces supplémentaires tels que F(+)G = E, alors:

    sFG = pFG - pGF = 2pFG - IdE

    Avec sFG, la symétrie de E par rapport à F parallèlement à G et pFG, la projection sur F parallèlement à G.

  3. #3
    invite74d6d3ec

    Re : Projecteur

    Merci pour ta réponse.

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