Bonjour,
Je souhaiterais vérifier mon idée concernant un exercice de convergence uniforme dont l'intitulé est le suivant:
soit fn définie par pour tout x appartenant à R, tout n appartenant à N, fn(x)=1-xn
Cette suite converge-t-elle uniformément sur ]-1,1[.
Mon avis est le suivant:
sup(-1<x<1)|fn(x)-f(x)|=sup(-1<x<1)|1-xn-1|=sup(0<x<1) xn = lim x->1- xn=1
Du coup je dirais qu'elle converge simplement mais pas uniformément. est-ce exact?
Merci,
Anthony
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