bonjour,
montrer que la méthode de Jacobi pour résoudre le système ax=b converge pour A élément de Mn(R) triangulaire inférieure inversible et que la méthode converge en un nombre fini d'itération.
En effet, le matrice d'itération de cette méthode est
D-1 F est la matrice nulle donc son rayon spectrale est nul et donc bien strictement inférieur à 1
(D diagonale et F telle que A= D-F) donc la méthode converge en une seule itération puisque ( D-1 F)k=0
pour K=1
est-ce que vous êtes d'accord?
fifrelette
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