Produit vectoriel

[invite616a69c2]

Bonjour,

j'ai travaillé il y a un certain temps sur la démonstration de la linéarité du produit vectoriel et quand je me relie, je n'y arrive plus.
En fait je veux démontrer que l'application qui a v associe le produit vectoriel est égale à la composée d'une homothétie, d'une rotation et d'une projection.
je pose Q le plan de vecteur normal
p la projection orthogonale sur Q
r la rotation d'axe la droite dirigée par et d'angle
h l'homothétie de rapport
on pose .
j'ai
sont coplanaires.
j'ai qui est directe, alors est directe.
et la je bloque, pour la conclusion, j'ai marqué "donc "
mais je ne sais plus l'expliquer.

Merci de votre aide

Amanda
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[invite986312212]

l'application qui a v associe le produit vectoriel est égale à (...)

le produit vectoriel de quoi et quoi?

[invite616a69c2]

Pour être plus claire, voici ce que j'ai tapé en format texte que je maitrise mieux que LateX.
ce que je n'arrive plus à me rappelé c'est à partir de la denière matrice.