Bonjour
Bac nouvelle calédonie 2011, exo 1
y'=ay , solution:g(x)=ke^(ax)
(E): y'=ay+b
On montre que u=-b/a est une solution de (E)
démontrer l'équivalence:
f solution de (E) <===> f-u solution de y'=ay
Ma question est: on montre léquivalence dans les deux sens ou dans un seul sens ?
Merci
Si tu montre une implication, il faut faire les deux sens. Si tu montre une équivalence un seul sens suffit
C'est plutôt l'inverse
Non sûrement pas.Envoyé par koooook
signifie
Dernière modification par Tiky ; 29/06/2011 à 17h15.
bonjour
f solution de (E) ===> f'=af+b
on sait u solution de (E), donc u'=au+b
en retranchant membre à membre, on obtient:
(f-u)'=a(f-u), donc f-u solution de y'=ay
f-u solution de y'=ay ===>
(f-u)'=a(f-u) donc f' -u'=af-au=af-a(-b/a) et u'=0, donc
f'=af+b, donc f solution de (E)
l'équivalence est démontrée, mais je ne suis pas sûr...
Est ce que c'est ça ?
Merci
Je me suis mal exprimer excusez moi
si tu utilises une implication il faut faire les deux sens, si tu utilises une équivalence un seul sens suffit
