équadiff

[invited09e1935]

la taille d'une population augmente à une vitesse instantanée de 5% par an.

Soit x la taille de la population :

L'équadiff est x'= 5/100 * x ? ou Y a-t-il un piège ?
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[invited09e1935]

alors dites moi c'est çà ou pas ? je pense que c'est ça mais le par an mais fait un peu douter ...

[invited31683c1]

Salut,
déjà, tu pourrais dire bonjour!!
Pourquoi veux-tu traduire cet énoncé par une équation différentielle?
Je l'aurais plutôt traduit en terme de suite en disant que la population pour l'année 't+1' est égale à 1.05 fois celle de l'année 't'.

[invited09e1935]

Salut tétard !
Merci de te pencher sur ce problème !
Moi aussi j'ai pensé aux suites mais bref non faut faire avec une equa diff, le problème en entier est:

la taille d'une population augmente à une vitesse instantanée de 5% par an. Combien de tps faudra-t-il pour que la taille de la population soit doublée ?

Alors si on réfléchit pas trop on dit x' = 5/100 x mais bon j'ai comme un doute (ça me semble trop simple )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited09e1935]

alors personne ?

[invite93e0873f]

Salut,

Ça me semble correct. On résout et on obtient une solution de forme générale exponentielle, conformément à ce qu'a dit tetard.

[invited63d3707]

C'est tout a fait ca. Pour le probleme de "l'an" tu considere ca comme une unité de temps habituelle, lorque t'auras la solution de l'equa diff qui fera intervenir le temps t, celui-ci sera exprimé en années