groupe et algèbre linéaire

[invite371ae0af]

bonjour,

connaissez un site ou un document où l'on montre les différences entre la structure de groupe et l'algèbre linéaire?
par exemple pour le noyau...., morphisme de groupe similaire à la preuve d'une application linéaire
je trouve que c'est un peu la même chose dans ces 2 domaines


merci de votre aide
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[invite332de63a]

Bonjour, c'est un peu la même chose car en fait un espace vectoriel E est avant tout un groupe commutatif (E,+) au quel on rapporte une loi de multiplication externe "." via un corps K. Et alors on obtient (E,+,.) un K-espace vectoriel. C'est pourquoi la notion de morphisme d'espace vectoriel et de groupe est proche car un morphisme d'espace vectoriel est avant tout un morphisme de groupe qui de plus se comporte bien avec la loi externe "."
Au dessus des groupes des anneaux, en dessous des espaces vectoriels, les modules (je crois) pareil qu'un espace vectoriel mais formé sur un anneau et non un corps.

RoBeRTo