Exponentielle complexe grand nombre

[invitedf72ed21]

Bonjour à tous,

existe t-il un moyen, connaissant le réel x, de calculer pour p entier l'expression exp(i.x.2^(2^p)) rapidement ?
(l'exponentiation rapide nécessite 2^p étapes, mais c'est trop.

Merci d'avance pour vos nombreuses réponses.

David
-----

[invitedf72ed21]

heu je précise que x < 1/2^(2^k) avec k de l'ordre de p, sinon c'est trivial

[breukin]

Comme il y a un , cela revient à calculer avec assez de précision modulo , donc calculer et avec une précision conséquente.

[invitedf72ed21]

déjà merci pour votre réponse !

mais je ne sais pas calculer 2^2p modulo 2*pi ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedf72ed21]

en fait il faut faudrait un algo en temps polynome(p) étapes qui calcule ça. Par contre, je suppose que je suis dans un modèle BSS (en gros machine de turing sur des réels, où on ne s'occupe pas de la présicion)

[invitedf72ed21]

Pas de réponse ?
Ca m'avancerait bien ...