definition de limite

[invite1c650f1c]

Salut tout le monde,

J'ai un concours de math à passer très prochainement et je suis entrain de travailler quelques épreuves passées :

Donner une condition suffisante pour que les propositions :

1- limite de x tend vers a de f(x) égale à L avec L appartient à R et a à Df.

2- limite de x tend vers +oo de f(x) égale à L avec L appartient à R

3- limite de x tend vers a de f(x) égale à +oo avec a appartient Df

4- limite de x tend vers +oo de f(x) égale à -oo

ne soient pas vraies. Merci d'avance.
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[Tiky]

Bonsoir,

Une condition suffisante sur quoi ? sur f ? si c'est le cas il suffit d'exhiber une fonction qui ne vérifie pas les quatre propositions pour un certain a. Ce n'est pas difficile.

[invite1c650f1c]

merci, est ce que vous croyez que le fait de dire que f est non-continue dans a est suffisant pour la première ? et que pour les 3 autres on prend la fonction sinus ou cosinus est suffisant ?