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[Maths Sup]definition d'une limite et demonstration...



  1. #1
    eleve123

    [Maths Sup]definition d'une limite et demonstration...


    ------

    Bonjour,

    je bloque un peu sur mes exos, je dois montrer, en utilisant la définition d'une limite, que la suite définie par un=n²+1/(n+n+2) a pour limite 1...
    Je sais que je dois utiliser cette relation:

    Code PHP:
    http://upload.wikimedia.org/math/b/e/4/be44c940d96574753925426a425335a0.png 
    mais je ne sais pas quelle redaction adopter pour trouver l = 1, aussi,je n'ai pas bien saisi l'utilité de passer par là pour trouver des limites toutes simples...

    Si quelqu'un pourrait m'éclairer un p'tit peu ce serait sympa.

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Arkangelsk

    Re : [Maths Sup]definition d'une limite et demonstration...

    Bonjour,

    mais je ne sais pas quelle redaction adopter pour trouver l = 1
    La formule que tu proposes est une définition de la limite d'une suite un . Elle ne te permet pas de "trouver" la limite d'une suite, mais de prouver qu'un nombre est limite d'une suite.

    Pour prouver que 1 est limite de la suite que tu donnes :
    un=n²+1/(n+n+2)
    (... doit-on comprendre un = (n²+1)/(n²+n+2) ?), il faut que tu choisisses un entier naturel N (en fonction de ε) tel que pour tout ε tu obtiennes l'inégalité de la définition.

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