Question sur l'inégalité de convexité

[invite2016c00b]

Bonjour je me pose cette question sur l'inégalité de convexité (simple comme multiple) :
Dans l'énoncé que je connais on doit l'appliquer à n réels affectés de coefficients de somme égale à 1. Ce qui est contraignant.
Y'a t il un moyen de l'appliquer à un cas de n réels quelconques ?
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[invite986312212]

non, c'est important d'appliquer cette inégalité à l'image d'un point dans l'enveloppe convexe des réels en question.

[invite2016c00b]

D'accord merci

[invite2016c00b]

qu'entendez vous par enveloppe convexe ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite029139fa]

qu'entendez vous par enveloppe convexe ?

L'ensemble des barycentres des points considérés affectés de coefficients de même signe. (on peut poser positifs)