variation du désordre dans une série avec densité constante

[adrienlucca]

Bonjour,

J'ai posté récemment ce post :

http://forums.futura-sciences.com/ma...une-serie.html


J'y demandais une solution pour créer une série de lettres (A, B, C),
où :

- la densité D de ces lettres dans la série soit donnée, par exemple :

Da = 1/2
Db = 1/4
Dc = 1/4

Sebsheep m'a répondu en me donnant la technique suivante pour une série infinie :

appliquer une fonction donnant des nombres aléatoires compris entre 0 et 1 dans un programme,

- associer les nombres inférieurs à 1/2 à A

- associer les nombres restants inférieurs à 3/4 à B

- associer les nombres restants à C

***

J'ai deux questions qui restent en suspens :

1.

Si j'associe les nombres inférieurs à 1/2 à A, la densité de A dans la série n'est-elle pas strictement égale à 1/2, mais juste en dessous ?


2.

Je voudrais pouvoir faire varier le "désordre" dans ma série.

Par exemple, elle commencerait par un désordre faible, avec de petites irrégularités :


AABCAABCAABCAACBAABCACABAA.... .


Et au bout d'un moment, le désordre grandirait :


BABAACBACAABBAACAACA

(le fragment de série ci-dessus a été généré par la méthode décrite plus haut sous excel)




Merci de votre aide !


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[adrienlucca]

- ou bien, disons l'inverse, que je pars de l' "ordre" qui m'est donné par une fonction "random numbers" et que je veuille arriver à un état d'ordre qualitativement différent, tel par exemple : ABCAABCAABCAACBAABC....

Merci d'avance

[invite986312212]

salut,

c'est quoi pour toi le désordre d'une suite ?

[invite501e8040]

salut,
pour la question 1, ça dépend du générateur de nombre pseudo-aléatoire. Si ce générateur génère des nombres entre 0 et 1 avec 0 compris et 1 non compris, alors la méthode donne bien les bonnes densités.
Bon courage pour trouver des infos claires sur le générateur utilisé.

pour la question 2, le choix d'un élément dépendra de ce qui a été tiré avant et donc la méthode proposée ne fonctionne pas. Il faudrait changer la probabilité d'apparition des lettres en fonction de ce qui a été tiré tout en préservant la densité globale. Je ne sais pas comment faire ça.

Je pense que son "désordre" correspond à "l'étalement" cité ici http://www.pseudo-sciences.org/spip.php?article1117 (voire le paragraphe avec les grilles).

[A voir en vidéo sur Futura]