Bonjour à tous,
J’ai une question toute bête mais qui m’énerve depuis 2 heures et pour laquelle je n’arrive pas à trouver la faille :
Je cherche à calculer la surface d’une couronne (aire comprise entre 2 cercles concentriques de rayons différents). Pas de problème, il suffit d’utiliser la différence entre les surfaces de deux cercles :où D1 > D2 sont les diamètres des cercles.
Je me suis dit que pour D1 – D2 << D1 (donc pour une épaisseur fine par rapport aux diamètres des cercles), on pourrait approximer la surface cherchée par celle d’un rectangle de longueuret de hauteur
. Un peu comme si je formais un cylindre avec une feuille de papier et que je la dépliais ensuite.
Le problème, c’est que pour une épaisseur fine, j’obtiens un rapport 2 entre les deux calculs.
Je m’en remets à vous pour m’expliquer ce problème, qui doit être tout bête mais dont la solution m’échappe. Et à ceux qui me diront que mon approximation de rectangle n’est pas bonne, je dis que j’aimerais qu’ils m’expliquent pourquoi elle n’est pas bonne et pourquoi une feuille de papier que je peux passer de la forme cylindrique à celle d’une feuille plate sans changer la surface de sa tranche n’est pas un bon exemple pour mon problème.
Merci beaucoup !
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