Le sens physique de produit vectoriel.

[Médiat]

Bonjour,

Ces deux manières de concevoir le monde sont en outre tenues pour vraies car en toute rigueur c'est indécidable.

Je sais que je me bats contres des moulins, mais :
1) Je ne vois pas ce que vient faire le théorème d'incomplétude de Gödel ici.
2) La citation de Pour la science est une formulation extrêmement maladroite, mathématiquement (mais adroite d'un point de vue marketing) : que son auteur me cite une seule vérité mathématique (après avoir défini ce que cela veut dire) qui échappe à la notion de preuve du premier ordre (afin de donner un cadre) et je lui donne un cadre où cette "vérité" se démontre.
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[inviteccac9361]

Je ne vois pas ce que vient faire le théorème d'incomplétude de Gödel ici.

La physique étant basée sur une description formelle ou mathématique, le sens physique à donner aux choses est formellement indécidable.

Exprimé mieux que moi ici:

Nous retiendrons de cette théorie qu’une information n’est jamais contenue dans un message seul, mais dans le couple message et décodeur, de façon indissociable. Ce constat nous permet d’établir que l’approche analytique, en divisant les éléments, ne peut pas appréhender la relation entre un message et son décodeur, base de la complexité.

Ce constat est renforcé par le fameux théorème d’incomplétude de Gödel, publié en 1931 dans son article « Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme » (Sur les propositions formellement indécidables des Principia Mathematica et des systèmes apparentés).

http://www.guillaume-nicolas-meyer.f...on-%E2%80%93-3

que son auteur me cite une seule vérité mathématique (après avoir défini ce que cela veut dire) qui échappe à la notion de preuve du premier ordre (afin de donner un cadre) et je lui donne un cadre où cette "vérité" se démontre.

Et c'est bien là le problème.
Une réalité physique dépend du model.
C'est la raison pour laquelle je soulignais l'importance de comprendre que "le sens physique" ne peut être dissocié de son cadre mathématique.
Or nous connaissons pour le moins, l'origine de nos mathématiques.

Parler du sens physique, pris dans le sens d'une réalité sans équivoque et admise, est donc un abus de langage.

[inviteea028771]

Bonjour,


Je sais que je me bats contres des moulins, mais :
1) Je ne vois pas ce que vient faire le théorème d'incomplétude de Gödel ici.
2) La citation de Pour la science est une formulation extrêmement maladroite, mathématiquement (mais adroite d'un point de vue marketing) : que son auteur me cite une seule vérité mathématique (après avoir défini ce que cela veut dire) qui échappe à la notion de preuve du premier ordre (afin de donner un cadre) et je lui donne un cadre où cette "vérité" se démontre.

C'est le fameux point Gödel

"Plus une discussion parlant de science en ligne dure longtemps, plus la probabilité d'y trouver une référence au Théorème d'incomplétude de Gödel s'approche de 1"

[Médiat]

La physique étant basée sur une description formelle ou mathématique, le sens physique à donner aux choses est formellement indécidable.

Exprimé mieux que moi ici:

http://www.guillaume-nicolas-meyer.f...n-%E2%80%93-3.

Je ne vois toujours aucune justification de l'appel au théorème de Gödel !

Comme tout théorème de mathématique, celui de Gödel nécessite des conditions pour être appliqué, tant que celles-ci ne sont pas explicités, voire démontrées, faire appel au théorème d'incomplétude est totalement inutile (pour parler gentiment).

Une réalité physique dépend du model.

Je ne suis pas sur qu'une telle affirmation fasse l'uanimité chez les physiciens, mais, en tant que logicien, elle me va très bien.

C'est la raison pour laquelle je soulignais l'importance de comprendre que "le sens physique" ne peut être dissocié de son cadre mathématique.
[...]
Parler du sens physique, pris dans le sens d'une réalité sans équivoque et admise, est donc un abus de langage.

Là encore je suis plutôt d'accord, mais quel est le rapport avec ma critique de la formulation de Pour La Science ?

[Médiat]

C'est le fameux point Gödel

"Plus une discussion parlant de science en ligne dure longtemps, plus la probabilité d'y trouver une référence au Théorème d'incomplétude de Gödel s'approche de 1"

Bonjour,

Nous sommes bien d'accord, c'est ce que je proposais en Janvier 2009 : http://forums.futura-sciences.com/ep...ml#post2147989.

Et même un peu avant : http://forums.futura-sciences.com/ep...ml#post2057083

[invite6754323456711]

Parler du sens physique, pris dans le sens d'une réalité sans équivoque et admise, est donc un abus de langage.

Einstein explique dans un article de 1921 ("La Géométrie et l'Expérience") : "Pour autant que les propositions de la mathématique se rapportent à la réalité, elles ne sont pas certaines, et pour autant qu'elles sont certaines, elles ne se rapportent pas à la réalité".

Patrick

[invitef17c7c8d]

Einstein explique dans un article de 1921 ("La Géométrie et l'Expérience") : "Pour autant que les propositions de la mathématique se rapportent à la réalité, elles ne sont pas certaines, et pour autant qu'elles sont certaines, elles ne se rapportent pas à la réalité".

Patrick

Depuis 1921, les idées ont quelque peu évolué. Un exemple pour argumenter.

Prenons le cas des nombres premiers. N'est-il pas pour le moins curieux que la progression des nombres premiers (espace mathématique) soit en tout point similaire au mouvement brownien d'une particule de gaz (espace physique)?

Ce n'est plus la Mathématique qui décrit la Physique. C'est la Physique qui décrit la Mathématique!!!

[invite6754323456711]

C'est la Physique qui décrit la Mathématique!!!

Il ne vont pas être déçu alors les mathématiciens qui ont pris l'habitude de définir rigoureusement les objets avec lesquels ils travaillent.

Patrick

[Turgon]

Je pense que la physique peut offrir un bon outil d'intuition pour les mathématiques et que que les mathématiques peuvent fournir un bon cadre formel à la physique.

Cela étant dit, je pense que ce sont les mathématiciens qui décrivent les mathématiques et que ce sont les physiciens qui décrivent la physique.

[albanxiii]

Bonjour,

N'est-il pas pour le moins curieux que la progression des nombres premiers (espace mathématique) soit en tout point similaire au mouvement brownien d'une particule de gaz (espace physique)?

Oui, et ? C'est très bien, mais quel est le rapport ?
Pouvez-vous montrer que les deux sont liés ?
Si oui, merci de nous en faire profiter
Si non, merci d'arrêter les posts ésotériques sur le forum.

[inviteab2b41c6]

Depuis 1921, les idées ont quelque peu évolué. Un exemple pour argumenter.

Prenons le cas des nombres premiers. N'est-il pas pour le moins curieux que la progression des nombres premiers (espace mathématique) soit en tout point similaire au mouvement brownien d'une particule de gaz (espace physique)?

???De quoi parles-tu?

Ce n'est plus la Mathématique qui décrit la Physique. C'est la Physique qui décrit la Mathématique!!!

C'est vraiment n'importe quoi ...

[inviteab2b41c6]

Cette discussion a complètement déviée et s'en va vraiment nulle part, il faudrait penser à faire un peu de modération. On ne parle même pas vraiment de maths ...

[Médiat]

Il me semble au contraire que cette discussion sur les liens entre mathématiques et physique est la suite naturelle de la question initiale.

Je vous rappelle aussi que toute critique de la modération se fait en privé ; si un message ne vous convient pas, vous pouvez toujours le signaler à la modération (qui prendra la décision la mieux adaptée) grace au bouton .

Médiat, pour la modération.

[inviteea028771]

Ce n'est plus la Mathématique qui décrit la Physique. C'est la Physique qui décrit la Mathématique!!!

Donc on peut trouver un analogue au théorème de Banach-Tarski dans le monde physique?

[inviteccac9361]

Je ne vois toujours aucune justification de l'appel au théorème de Gödel !

Comme tout théorème de mathématique, celui de Gödel nécessite des conditions pour être appliqué, tant que celles-ci ne sont pas explicités, voire démontrées, faire appel au théorème d'incomplétude est totalement inutile (pour parler gentiment).

Je suis d'accord pour dire que le cas de l'incomplétude de Gödel n'est qu'un exemple, mais qui a le mérite de démontrer, que les mathématiques en soi ne permettent pas, du fait qu'elles paraissent s'appliquer à une réalité, de prouver (sensus stricto, si ceci avait un sens) le sens physique d'une chose.

Cette impossibilité de prouver une réalité, de dire; on décrit une réalité absolue est actuellement la limite imposée à toute science basée sur les mathématiques.

Cette limite ayant déja été mise en évidence par les philosophes, s'inspirant à notre époque des progrès mathématiques.

L’approche philosophique : la philosophie et surtout la philosophie analytique, qui étudie essentiellement le langage, reposent sur un outillage d’analyse et argumentatif provenant d'une part des développements logiques réalisés au cours de l'histoire de la philosophie et d'autre part des développements récents de la logique mathématique. Par ailleurs, la philosophie et surtout la philosophie de la logique se donnent pour tâche d’éclairer les concepts fondamentaux et les méthodes de la logique.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Logicien

Voir à ce titre la théorie des ensembles. Mathématique.

La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du XIXe siècle.

../..

Second théorème d'incomplétudeLes résultats d'indépendance précédents reposent sur des résultats d’équicohérence (ou équiconsistance, par exemple la cohérence de la théorie ZF entraîne la cohérence de ZF+AC (la réciproque est évidente). Mais pour d'autres axiomes, comme les axiomes de grands cardinaux, ce n'est pas le cas : dans la théorie ZFC + « il existe un cardinal inaccessible » on peut montrer l'existence d'un modèle de ZFC, c'est-à-dire la cohérence de cette théorie. Le second théorème d'incomplétude de Gödel permet d'en déduire que l'existence d'un cardinal inaccessible n'est pas démontrable dans ZFC (en supposant bien sûr que cette dernière théorie est cohérente). Le second théorème d'incomplétude permet donc également de démontrer des résultats d'indépendance. Il est utilisé plus largement pour comparer des théories, une théorie étant « plus forte » qu'une autre si elle permet de démontrer sa cohérence.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_ensembles

La raison nous permet de "préférer" une théorie plutot qu'une autre, qui s'avère satisfaisante dans un cadre limité.
Et on en revient finalement à Socrate.

Vers 435 av. J.-C., il commença à enseigner, dans la rue, dans les gymnases, les stades, les échoppes, au gré des rencontres. Vivant pauvrement[10], n’exerçant aucun métier, il parcourait les rues d’Athènes vêtu plus que simplement et sans chaussures, dialoguant avec tous, en cherchant à les rendre plus sages par la reconnaissance de leur ignorance : « Ce que je ne sais pas, je ne crois pas non plus le savoir » (« ἅ μὴ οἶδα οὐδὲ οἴομαι εἰδέναι[11] »). Il prétend avoir reçu pour mission d’éduquer ses contemporains : c’est Apollon « qui lui avait assigné pour tâche de vivre en philosophant, en se scrutant lui-même et les autres »[12].

http://fr.wikipedia.org/wiki/Socrate

Cette phrase est subtile, du langage, un formalisme.

[Médiat]

Je suis d'accord pour dire que le cas de l'incomplétude de Gödel n'est qu'un exemple, mais qui a le mérite de démontrer, que les mathématiques en soi ne permettent pas, du fait qu'elles paraissent s'appliquer à une réalité, de prouver (sensus stricto, si ceci avait un sens) le sens physique d'une chose.

Encore une fois vous citez le théorème de Gödel hors de propos, même à titre d'exemple, d'ailleurs, comme vous semblez le soupçonner la phrase "prouver le sens physique" n'a pas beaucoup de sens.

Cette impossibilité de prouver une réalité, de dire; on décrit une réalité absolue est actuellement la limite imposée à toute science basée sur les mathématiques.

Et si vous commenciez par définir ce que vous entendez par "la réalité" ?

Et ce n'est pas en citant tous les articles de wikipedia où une allusion plus ou moins lointaine est faite au théorème de Gödel que vous justifierez celui-ci ici ; si vous voulez prouver que j'ai tort, justifiez-le en démontrant que ses conditions d'applications sont bien réunies, et je doute que vous y arriviez avec "la réalité".

[inviteccac9361]

Et si vous commenciez par définir ce que vous entendez par "la réalité" ?

Sauf erreur de frappe de ma part, je n'ai jamais parlé de "LA" réalité.
C'est probablement ce point qui vous empeche de comprendre le raisonnement.
Je parle d' "UNE" réalité, relisez.

Einstein explique dans un article de 1921 ("La Géométrie et l'Expérience") : "Pour autant que les propositions de la mathématique se rapportent à la réalité, elles ne sont pas certaines, et pour autant qu'elles sont certaines, elles ne se rapportent pas à la réalité".

Sinon vous confondez cette notion, qui selon une autre école, postule que LA réalité existe.

Notion que je ne peut ni infirmer ou confirmer, ni vous, ni moi, ni Gödel, ni Socrate.

L’intérêt de cette démarche et des résultats auxquels elle aboutit est qu’elle permet de mettre en évidence les mécanismes opératoires les plus généraux par lesquels la pensée logique peut organiser ou déduire les réalités qu’elle considère; et qu’elle permet aussi de mettre en évidence les différences entre les mécanismes opératoires en jeu selon que la pensée s’applique à telle ou à telle réalité.

Les comparaisons interstructurales auxquelles procède Piaget le conduisent ainsi à montrer en quoi un principe aussi important que celui de l’induction mathématique, qui repose sur l’implication p(n)->p(n+1), n’est pas aussi élémentaire que le principe d’induction logique, qui, lui, ne porte pas sur la réalité arithmétique mais sur les termes de la logique des propositions, et repose sur l’implication logique (p->q) (JP72a, p. 374).

Elles le conduisent également à suggérer l’idée, constructiviste, que la non-contradiction (p.p'<->0) n’a pas la même valeur dans des systèmes faiblement structurés que dans des systèmes plus fortement structurés. Cette idée découle directement de la constatation logique que le mécanisme de construction opératoire intervenant dans le champ des systèmes faiblement structurés (les classes, les relations et les propositions logiques) est moins puissant que celui intervenant dans le champ des systèmes tels que celui de l’arithmétique (JP72a, p. 390).

http://www.fondationjeanpiaget.ch/fj...11&IDMODULE=11

[Médiat]

Sauf erreur de frappe de ma part, je n'ai jamais parlé de "LA" réalité.
C'est probablement ce point qui vous empeche de comprendre le raisonnement.
Je parle d' "UNE" réalité, relisez.

Parfait : définissez :
1) Une réalité, comme dans votre message de 17:46
2) Une réalité absolue, comme dans votre message de 14h:38, relisez-vous.
3) La réalité, qui est censée être différente des 2 précédentes, afin que nous fassions bien la différence.

D'autre part, je n'ai pas vu la moindre trace de raisonnement dans vos 4 posts précédents sur ce fil.

[inviteccac9361]

2) Une réalité absolue, comme dans votre message de 14h:38, relisez-vous.

Soit vous n'avez rien compris à mon raisonnement.
Soit vous êtes vexé.
C'est problement un peu des deux.

3) La réalité, qui est censée être différente des 2 précédentes, afin que nous fassions bien la différence.

Puisque cette question est totalement hors propos, du moins me concernant.
De quelle autre type de réalité parlez-vous ?
Confondez-vous catégorie et unité constituante de la catégorie ?

Je ne parle, ici, que de ces deux catégories:
UNE => celle-ci, observée, parmi d'autres
LA => celle-ci, déduite, la seule.

De la même manière qu'exprimé ici :

réalisme
Le réalisme consiste en la croyance à une indépendance absolue ou relative de ce que le sujet considère comme étant réalité (ou la réalité). Cette croyance, ou cette attitude, peut prendre une forme soit spontanée ou naïve, soit réfléchie, la seconde puisant ses racines dans la première. Elle est, à la base, liée à la construction de l’objet permanent; mais elle peut ensuite prendre des formes très variées: réalisme logique, réalisme nominal, réalisme des essences, réalisme empirique ou critique, etc.

Une distinction doit alors être faite entre deux grandes familles de conceptions ou croyances, à savoir, d’un côté, celles qui se refusent à identifier la réalité alors admise avec une réalité absolue, et de l’autre, celles qui procèdent à une telle identification. Ce sont avant tout ces dernières que l’on range sous l’étiquette du réalisme. La meilleure illustration que l’on ait des premières est le réalisme empirique ou critique de Kant et de ses successeurs. Tout en niant que la pensée humaine puisse connaître la réalité absolue, Kant n’en affirme pas moins l’indépendance relative de la réalité commune, telle qu’elle se manifeste et est organisée par la perception et l’intelligence.

http://www.fondationjeanpiaget.ch/fj...p?NOTIONID=219

Je met ls mots clefs en gras, vous aurez compris qu'il suffit de les lire pour trouver les prémisses du raisonnement.

D'autre part, je n'ai pas vu la moindre trace de raisonnement dans vos 4 posts précédents sur ce fil.

Par ces mots, vous vous insultez vous-même.

[Médiat]

En l'absence d'arguments, de réponses aux questions précises et de raisonnements, vous passez aux pirouettes et aux insultes, c'est le schéma usuel, merci de l'avoir démontré.


Merci de revenir au sujet de départ : "Le sens physique de produit vectoriel", sans invoquer des théorèmes qui n'ont rien à faire ici.

Pour la modération.

[inviteccac9361]

En l'absence d'arguments, de réponses aux questions précises et de raisonnements, vous passez aux pirouettes et aux insultes, c'est le schéma usuel, merci de l'avoir démontré.

Pourquoi ? Vous vous attendiez à un cours en quelques posts ?
Je vous donne les références, à vous de les lire et d'y réflechir.

xxxxxxxxxx Inutile xxxxxxxxxxxx

[Tiky]

Pourquoi ? Vous vous attendiez à un cours en quelques posts ?
Je vous donne les références, à vous de les lire et d'y réflechir.

xxxxxxxxxx Inutile xxxxxxxxxxxx

Médiat ne dit pas que votre "raisonnement" est faux, simplement qu'il ne relève pas des mathématiques. Quant aux théorèmes d’incomplétude de Gödel, vous ne les avez visiblement pas compris.

[inviteccac9361]

Quant aux théorèmes d’incomplétude de Gödel, vous ne les avez visiblement pas compris.

Ou simplement, n'êtes vous pas en mesure de me comprendre.
Cette remarque revient donc, pour vous également, à exposer votre ignorance.

De toutes façons, j'ai exposé mon point de vue, argumenté de references que je pense scientifiquement recevables, et vous laisse donc exposer le votre.

En esperant que vous puissiez également nous fournir des références, de manière à ce que les arguments ne se limitent pas simplement à des arguments d'autorités ou avis personnels.

[inviteab2b41c6]

Ou simplement, n'êtes vous pas en mesure de me comprendre.
Cette remarque revient donc, pour vous également, à exposer votre ignorance.

De toutes façons, j'ai exposé mon point de vue, argumenté de references que je pense scientifiquement recevables, et vous laisse donc exposer le votre.

Ton discours n'a rien de scientifique, tu ne fournis rien à part tes impressions, aucune référence ni rien de sérieux et tu dis que nous ne te comprenons pas ... tu dis en plus des choses fausses, c'est louche ...
Ce n'est pas ça la science.

[Tiky]

Ou simplement, n'êtes vous pas en mesure de me comprendre.
Cette remarque revient donc, pour vous également, à exposer votre ignorance.

De toutes façons, j'ai exposé mon point de vue, argumenté de references que je pense scientifiquement recevables, et vous laisse donc exposer le votre.

En esperant que vous puissiez également nous fournir des références, de manière à ce que les arguments ne se limitent pas simplement à des arguments d'autorités ou avis personnels.

Vous êtes un petit peu hautain... Je suis tout à fait disposer à comprendre votre raisonnement et à apprendre seulement cela nécessite un peu de formalisme.
Je ne pense pas qu'exiger dans un raisonnement mathématique des définitions claires et précises des termes employés soit une demande abusive. Pour citer Boileau :
"Ce que l'on conçoit bien s'énonce clairement". Faire des mathématiques que vous seul pouvez comprendre n'est pas sans grand intérêt.

[Turgon]

Sinon pour le produit vectoriel, ça peut aussi se voir avec une construction à base d'escaliers en colimaçons superposés dans l'espace.

Enfin si ça intéresse toujours quelqu'un bien sûr...

[Médiat]

Tout a été dit sur le hors sujet, qui aurait pu déboucher sur un sujet intéressant mais qui s'est fourvoyé !

A tous les participants : tous messages ne portant pas exclusivement sur le sujet de départ, que Turgon vient de recadrer, sera supprimé sans préavis.


Si quelqu'un veut ouvrir un fil sur les rapports Physique/Mathématiques, le forum Epistémologie est là pour cela.

Pour la modération

[inviteab2b41c6]

Sinon pour le produit vectoriel, ça peut aussi se voir avec une construction à base d'escaliers en colimaçons superposés dans l'espace.

Peux-tu en dire plus?
En fait je ne comprends pas la question de départ. Est-ce que l'on cherche des exemples d'application du produit vectoriel ou on cherche à l'interpréter?
Quel sens donne t'on à l'interpretation ici?

[invitef17c7c8d]

Effectivement, si certain souhaite être initié à ce sujet fascinant que sont les nombres premiers et de leur allure chaotique et aléatoire (et pourtant régulière puisqu'arithmétique), ouvrez un nouveau fil pour en discuter.