Bonjour, j'ai un petit problème en probabilité je vous explique:
Uune suite de variable Xi(i >=1) Xi prend comme valeur 0 1 avec les probabilités respct. a(i) et 1-a(i)
Un moment dans l'exo on utilise un élément que je n'arrive pas à justifier :
Pourquoi |Xi - 1|^p avec p>=1 prend comme valeur 0 1 avec les prob respect. 1-a(i) a(i)
PS : on montre à la premiere question que Xi converge en loi vers 1, mais je ne pense pas que ca soit utile pour comprendre mon pourquoi.
Merci d'avance
Peut être en utilisant une démonstration par récurence.
Si p=1 et Xi=1; |Xi - 1| =0 avec une probabilité 1-a(i)
Si p=1 et Xi=0; |Xi - 1| =1 avec une probabilité a(i)
Donc c'est vérifié pour p=1
Supposons vrai à l'ordre p et vérifions le à l'ordre p+1
|Xi - 1|^p+1=|Xi - 1|.|Xi - 1|^p
Si Xi=1; |Xi - 1|^p+1 =0 avec une probabilité 1-a(i)
Si Xi=0; |Xi - 1|^p+1 =1 avec une probabilité a(i)
Donc vérifié à l'ordre p+1
CQFD
Pour tout p supérieur ou égal à 1, on a |0-1|^p=1^p=1 et |1-1|^p=0^p=0.
Bonjour,
Je cherche à calculer un intervalle de confiance (IC) pour une valeur maximale de mon echantillon. La valeur maximale est une variable aléatoire.
Dans les livres de stats, j'ai vu comment construire un IC pour la moyenne, la variance, un pourcentage, ... mais, je ne trouve aucune piste pour calculer un IC pour le max. Est-ce que quelqu'un pourrait me donner une piste?
Merci par avance.
ATNM
