Utilité de la théorie géométrique de la mesure

[inviteaf8695f1]

Bonjour à tous,

Je suis intéressé de me spécialiser dans le domaine de la théorie géométrique de la mesure et ses applications (p.ex Ambrosio).

Est-ce vrai que c'est un sujet démodé/inutile ? Tel était l'avis de mon prof d'uni...

Y-a-t-il des connaisseurs parmi vous qui pourraient m'aider à y voir plus clair ?

Merci d'avance.
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[inviteab2b41c6]

Bonjour,
c'est quoi la théorie géométrique de la mesure?

[invited73f5536]

Bonjour.

C'est l'étude des ensembles rectifiables et des courants. Plus généralement, c'est l'extension des résultats de géométrie différentielle à des objets possédant moins de régularité, par des méthodes de théorie de la mesure. Voir l'ouvrage de référence de Federer, si on est motivé à le lire ...

Je ne pense pas que ce soit vraiment un sujet dépassé ou inutile, tout le calcul des variations, la théorie du transport optimal et même la géométrie fractale reposent dessus ...

[invite986312212]

un peu plus loin, mais mêlant aussi théorie de la mesure et géométrie, il y a le domaine de la "géométrie stochastique" qui est passionnant et bien vivant.

[A voir en vidéo sur Futura]