Un petit problème de somme (portant simple)

[invite705d0470]

J'ai un peu honte de poser cette question, mais je le fait quand même, car mieux vaut avoir l'air idiot et savoir plutot que l'inverse :/

Je cherche à calculer cette somme , que je note S, avec x non nul et différent de 1.

Je la calcule en considérant , dont la dérivée vaut .
Je cherche donc à dériver .

Mais au final (en remultipliant par x donc) j'obtiens la formule qui me parais fausse (j'ai pris des exemples et celà ne fonctionne pas ...)

Si quelqu'un pouvait m'indiquer où est mon énorme bêtise, je lui en serais très reconnaissant (parce que cette somme est plutôt facile pourtant ...)
Merci d'avance,

Snowey
-----

[invite4793db90]

Salut,

ton calcul m'a l'air tout à fait correct.
Es-tu sûr(e) de tes exemples ?

Cordialement.

[invitefd4e7c09]

Salut,

Je ne comprends pas pourquoi tu écris :
"Je cherche donc à dériver ..."
alors qu'à la ligne juste au dessus, tu donnes cette dérivée : "dont la dérivée vaut S/x"

Cordialement
Anthony

[invite705d0470]

Premièrement, je corrige deux fautes d'orthoographe: "je faiS ..." et "me paraiT"
!
Ensuite, une autre somme me pose bien des problèmes.


Je parviens succéssivement aux resultats suivants:




Por finalement arriver à .

Ce résultat non plus n'est pas cohérent ! :/

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite705d0470]

Peut être que mes exemple étaient faux :/ !

Pour Anthony, je cherche à dériver pour obtenir une autre forme de cette somme, explicite.

Merci

[invitefd4e7c09]

Pour Anthony, je cherche à dériver pour obtenir une autre forme de cette somme, explicite.
Merci

Oui oui c 'est le but mais justement pourquoi cherchez vous à dériver cette expression alors que vous donnez sa dérivée juste avant

[invite705d0470]

Hum ... je ne sais pas comment j'aurais pu calculer cette somme autrement ... :/

Sinon personne ne sait pourquoi la seconde somme est fausse ( ) ?

Une dernière (?) question concernant les sommes me tracasse: Comment factoriser avec a et b des complexes non nuls.

Si n est impair, on a la factorisation évidente grâce à l'inégalité géométrique:

Mais que faire lorsque n est pair ? Une solution du côté des complexes semblent être la solution, mais je ne trouve rien de très satisfaisant (développement avec des sinus et cosinus, ...). Y aurait-il une solution générale à cette factorisation où est-elle impossible dans ce cas ?

Merci d'avance,

Snowey.