bonjour,
j'aurais besoins de votre aide pour montrer que sur K=[a,b] a,b réelles on peut définir une norme sur l'ensemble des fonctions continues définies sur K.
La norme a la forme suivante :
Je n'arrive pas à monter l'inégalité triangulaire :
Merci beaucoup pour votre aide.
bonne journée
Bonjour,
Tu as. Or
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonsoir,
Oui mais avant cela il faut montrer que la norme est associée à un produit scalaire, cela suffit.
Cela dépend des cours, on introduit souvent l'inégalité de Cauchy-Schwartz sous sa forme intégrale sans parler de produit scalaire. De plus, l'inégalité de Cauchy-Shwartz peut s'appliquer à toute forme bilinéaire symétrique et positive, donc le passage par le produit scalaire n'est pas totalement obligatoire.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonsoir,
si je veux montrer l'inégalité triangulaire pour llfll= (intégrale lflp)1/P
faut-il faire une récurence ou utiliser (a+b)n= an+n An-1b....+Bn
Bonsoir,
Usuellement, on appelle l'inégalité triangulaire pour une norme p l'inégalité de Minkowski, qui peut se montrer à partir de l'inégalité de Hölder.
If your method does not solve the problem, change the problem.
super, merci
Fifreltte
