Bonjour,
J’ai besoin de votre aide concernant les précautions à prendre en faisant les approximations de certaines fonctions par d’autres « plus simples » :
Comment raisonner mathématiquement pour être sûr de faire une « bonne approximation » .
J’ai téléchargé des cours d’analyse, analyse numérique ; sans arriver à structurer mes idées !.
S’il y a des bouquins ou des pdf bien faits, dites le moi.
Voici un exemple :
Cos(x) = f(y,z) , y et z tournent aux alentours de 0.005, (x cherché est "assez petit")
J’ai remplacée f(x,y) par son développement limité de 1er ordre.
j’ai comparé la valeur de x obtenu sans approximation=acos(f(y,z)) avec celle après approximation : x’=acos(f’(y,z)) : le résultat est décevant.
En essayant de comprendre, j’ai remarqué que le problème vient du comportement de acos au voisinage de 1 :
cos(x) est assez voisin de cos(x’) mais pas assez entre x et x’. (acos n’est pas dérivable en 1 )
MERCI D’AVANCE.
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