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Affixes des nombres complexes



  1. #1
    thelfenix

    Affixes des nombres complexes

    Bonjour/Bonsoir,

    J'ai du mal à répondre aux questions suivantes..

    Enoncé: plan complexe P, repère ortho direct d'origine O, et 2 points A(-1) et B(1).
    a tout point m de P d'affixe non nulle z, on associe le point M d'affixe Z telle que Z=1/2(z+(1/z)).
    f l'application qui à m(z) fait correspondre M(Z)..

    1.dans cette question, z est un nombre complexe NON REEL. soit m' le point d'affixe z barre.

    b) determiner l'affixe ω du centre Ω du cercle passant par m, A, B.


    -j'ai fait |-1-ω| = |1-ω| càd ce centre est sur l'axe des ordonnées, mais après comment determiner où il est exactement.. calculer |z-ω| en sachant que ω est imaginaire pur?

    montrer que m'' d 'affixe 1/z appartient à ce cercle.
    -est-ce qu'il faut procéder de la même façon et calculer les modules de z-ω et (1/z)-ω, par exemple?

    en deduire une construction de M connaissant m.
    -cela ne semble pas être très difficile à faire, mais vu qu'il fallait en deduire des question précédentes que j'ai pas faites..passons.

    3) Soit C le cercle de centre O et de rayon 1 . Determiner l'image de C par f.
    -déjà c'est un cercle trigonométrique, mais je ne suis pas sur si cela peut bien m'aider..
    ensuite je sais que l'image d'un cercle (par une similitude) est un autre cercle de meme rayon
    et après ça coince..

    voilà si quelqu'un pouvait me donner des indices, pas forcement pour toutes les questions
    Je vous remercie d'avance

    -----


  2. #2
    thelfenix

    Re : Affixes des nombres complexes

    quelqu'un pour la question b) au moins s'il vous plaît?

  3. #3
    phys4

    Re : Affixes des nombres complexes

    Citation Envoyé par thelfenix Voir le message
    Bonjour/Bonsoir,

    J'ai du mal à répondre aux questions suivantes..

    Enoncé: plan complexe P, repère ortho direct d'origine O, et 2 points A(-1) et B(1).
    a tout point m de P d'affixe non nulle z, on associe le point M d'affixe Z telle que Z=1/2(z+(1/z)).
    f l'application qui à m(z) fait correspondre M(Z)..

    1.dans cette question, z est un nombre complexe NON REEL. soit m' le point d'affixe z barre.

    b) determiner l'affixe ω du centre Ω du cercle passant par m, A, B.


    -j'ai fait |-1-ω| = |1-ω| càd ce centre est sur l'axe des ordonnées, mais après comment determiner où il est exactement.. calculer |z-ω| en sachant que ω est imaginaire pur?

    montrer que m'' d 'affixe 1/z appartient à ce cercle.
    -est-ce qu'il faut procéder de la même façon et calculer les modules de z-ω et (1/z)-ω, par exemple?

    en deduire une construction de M connaissant m.
    -cela ne semble pas être très difficile à faire, mais vu qu'il fallait en deduire des question précédentes que j'ai pas faites..passons.

    3) Soit C le cercle de centre O et de rayon 1 . Determiner l'image de C par f.
    -déjà c'est un cercle trigonométrique, mais je ne suis pas sur si cela peut bien m'aider..
    ensuite je sais que l'image d'un cercle (par une similitude) est un autre cercle de meme rayon
    et après ça coince..

    voilà si quelqu'un pouvait me donner des indices, pas forcement pour toutes les questions
    Je vous remercie d'avance
    Bonjour,
    Je pense que le calcul que tu proposes te donnera le bon résultat. Pour la question 3 l'image du cercle est un segment de droite et non un cercle.
    Comprendre c'est être capable de faire.

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