Transformée de Laplace bizarre

[Dindonneau]

Bonjour!

J'ai trouvé dans un de mes cours une drôle de définition de la transformée de Laplace:



avec complexe.

qui comme vous le remarquez est différente de celle qu'on a l'habitude de voir dans les bouquins:



qui impliquerait donc que ce n'est pas que mon prof aurait dû marquer mais ...

ou est le problème? Est-ce équivalent? Je ne vois pas pourquoi ça le serait...

à noter que cette formule a été écrite dans le cadre de la transformée de Fourier-Laplace de grandeurs physique telles que le champ électrique et une fonction de distribution pour ceux que ça interesse. En gros, ces grandeurs ont été transformée en somme d'ondes planes
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[Dindonneau]

Oui bon en fait ma question est très bête et je me suis embrouillée à cause d'un théorème des transformées de fourier qui accordait de l'importance au signe entre parenthèse:

Ce qu'il y a entre les parenthèses de Lf n'a pas d'importance...

Par contre mon prof, après cette inversion, écrit:



Il manquerait pas un i devant?