Bonjour,
En vu de mon contrôle continu de lundi, je m’exerce sur les fonctions ( Limite-Dérivabilité - Continuité )
Exo 1:
1) Montrer que la fonction x==>x² est continuie en x0= 0 ( x : x indice 0 )
2) Montrer que la fonction x ==> x²-1 est continue en x0=2
Bon, j'ai pensé à calculer la dériviabilité des fonctions aux points x0 pour prouver qu'elles sont continues en ces points :
Je fais le calcul suivant : f(x) - f(xo ) / x-xo
Je trouve ceci :
1 ) f(x) / x = x²/x = x
Donc lim x = 0
x=>0
Donc f(x) est dérivable en x0, avec une limite de 0 , et elle est donc continue en 0
2 )Même raisonnement et je trouve 1/2.
Bon je suis pas sûr d'avoir les bons résultats et surtout de le présenter correctement, donc si qqn pourrait vérif ça serait cool
Je bloque sur l'exo suivant aussi :
Soient a < b < c , et f une fonction continue sur [a,b] et sur [b,c].
La fonction f est-elle continue sur [a,c] ?
Je suppose que oui vu que l'intervalle de b est fermé, mais ça me parait un peu juste comme raisonnement...
Une idée ?
Merci en tout cas d'avoir lus mon post
Bonne aprem
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