ideaux de polynomes

[chacal66]

bonjour à tous, voila je suis bloqué par une question...
decrire l'ensemble des ideaux maximaux de C[X] et montrer qu'il est en bijection avec C.

les ideaux maximaux de C[X] sont les polynomes de degrés 1 de la forme X-ai ou aiEC. Mais pour la bijection je sais vraiment pas de qu'elle fonction il s'agit ici...
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[inviteea028771]

Par exemple : f(P) = -P(0)

[chacal66]

à d'accord je choisi la fonction!
donc dans ce cas si B est l'ensemble des ideaux maximaux, on prend P1=X-a et P2=X-b dans B f(P1)=f(P2) on a donc P1(0)=P2(0) donc a =b et P1=P2 d'où l'injection.
et quelque soit a dans C on a P=X-a dans B tel que f(P)=a d'oyu al surjection?